SCIENZE
LA FISICA E LE SCIENZE
Introduzione
Le nostre conoscenze sul mondo nel quale viviamo furono estramente rivoluzionate agli inizi del XX secolo dalle teorie generale della relatività e della meccanica quantistica. Queste due teorie sono le grandi conquiste intellettuali con le quali, oggi, gli scienziati descrivono l’universo. La teoria generale della relatività descrive la forza di gravità e la struttura dell’universo su scale molto grandi, comprese da pochi chilometri a milioni di miliardi di miliardi (1 seguito da 24 zeri) di chilometri, che sono le dimensioni dell’universo osservabile. La meccanica quantistica si occupa invece di fenomeni su scale estremamente piccole, dell’ordine di un millionesimo di millionesimo di centrimetro.
L’UNIVERSO
L’universo relativistico
E’ stato proprio grazie alla teoria della relatività che è stato possibile osservare l’universo in una maniera nuova e potere finalmente spiegarne il funzionamento. Infatti nella vita d’ogni giorno ci sono molte forze che influiscono fortemente sul mondo attorno a noi: attrito, la forza elettrica, quella magnetica, etc. Ma nell’universo in generale c’è una sola forza predominante: la gravità. E’ la gravità che determina la struttura dell’universo nella sua totalità.
L’universo visibile è pieno di galassie ognuna contenente all’incirca un miliardo di soli fortemente legati fra loro dalla forza di gravità reciproca. A causa di questo possiamo considerare una galassia come un oggetto solido di una data massa (allo stesso modo quando si osserva la forza gravitazionale che la Terra esercita sulla Luna non ci si preoccupa del fatto che sono entrambe costituite da atomi; le stelle sono gli "atomi" che compongono la galassia).
La prima persona a guardare il cosmo attraverso gli occhi della Teoria Generale della Relatività è stato Einstein stesso. Egli formulò due assunti sull’universo:
Con questi preliminari è possibile risolvere le equazioni della Teoria Generale della Relatività e trovare una descrizione dell’universo e della maniera in cui si evolve.
Con sorpresa iniziale di Einstein non c’erano soluzioni costanti: l’universo in accordo con la Teoria Generale della Relatività deve espandersi o contrarsi. Non molto dopo Hubble pubblicò la sua famosa osservazione che dimostrava che il nostro universo si sta espandendo e la maniera in cui si espande era d’accordo con le predizioni della soluzione ottenuta da Einstein. Hubble, osservando la luce stellare emessa da diverse stelle lontane, notò che esse presentavano un determinato spettro.
Figura 1: Esempio di spettro solare.
Ma, curiosamente, queste linee non corrispondevano a nessun elemento conosciuto.
Questo poteva implicare che ogni stella fosse composta da una nuova serie di elementi, ma l’ipotesi piu’ semplice era che la mancata corrispondenza tra le linee standard e quelle stellari fosse dovuta all’effetto Doppler che avrebbe spostato le linee verso il rosso o verso il blu in accordo con il movimento dell’astro rispetto alla Terra. Secondo l’effetto Doppler se la sorgente delle onde, nel nostro caso la stella, si sta allontanando con velocità V da un osservatore terrestre, la lunghezza d’onda che verrà registrata sarà più grande di un tratto VT, pari allo spazio percorso dalla sorgente luminosa in un periodo. Di conseguenza, la luce emessa dal corpo celeste che noi riceviamo, sarà caratterizzata da uno spettro le cui linee tendono verso l’estremo rosso. Nel caso in cui la stella si muove verso la Terra, le onde luminose s’addensano l’una sull’altra e la lunghezza d’onda appare più piccola. Le righe tendono allora a spostarsi verso l’estremo violetto.
Figura 2: Rappresentazione della variazione della lunghezza d’onda. La sorgente si sta muovendo verso sinistra quindi un ricevitore sulla destra vedrà una luce spostata verso il rosso, un ricevitore sulla sinistra vedrà invece una luce spostata verso il blu.
Quello che Hubble fece fu di misurare il red-shift (spostamento verso il rosso) di un gruppo di stelle (le Cefèidi) di cui conosceva la distanza (non c’era nessuno spostamento verso il blu, il che significa che queste stelle si stavano allontanando dalla Via Lattea) e di calcolarne la velocità di fuga.
La relazione di Doppler, espressa dal rapporto fra le due lunghezze d’onda, nel caso di un allontanamento della sorgente assume la forma:
l I / l = 1 + V/c
cioè:
(l I - l ) / l = V/c
dove l I è la lunghezza d’onda di una riga dello spettro emesso da una stella in movimento, l è la corrispondente lunghezza d’onda nello spettro di riferimento, V è la velocità con cui la sorgente si sta allontanando dalla Terra e c è la velocità della luce. Hubble, usando queste formule, trovò la velocità alla quale recedevano le galassie. Utilizzando una serie di misure, Hubble riuscì a determinare una legge di proporzionalità lineare tra la distanza d dalla Terra di una certa galassia e la sua velocità di recessione V. Tale "grafico di Hubble" mostrò che quanto più una galassia è lontana dalla Terra, tanto più grande è la velocità con cui si allontana da noi.
La legge di Hubble è espressa dalla relazione:
V = Ho d
dove Ho è detto costante di Hubble e il suo valore è approsimativamente tra i 15 km/s ed i 30 km/s per ogni milione di a.l. di distanza.
Il punto fondamentale della legge di Hubble è che ha sancito ufficialmente la teoria cosmologica dell’espansione dell’universo.
Figura 3: Illustrazione della legge di Hubble.
L’universo in espansione
Tutte le misurazioni effettuate da Hubble mostravano che tutte le galassie si stavano allontanando dalla Via Lattea. In accordo con la Relatività Generale l’universo si sta espandendo e questo significa che lo spazio stesso si sta ingrandendo e, così facendo, aumenta la distanza fra le galassie. Questo implica che l’universo dev’essere stato più piccolo in passato, e, seguendo questa idea fino al suo limite, dev’essere stato un punto al suo inizio. L’evento che causò l’origine dell’universo è noto come Big Bang, momento in cui l’uovo cosmico, nel quale era contenuta tutta la sostanza del cosmo, sarebbe esploso, provocando l’espansione della materia. L’universo si sta espandendo da allora; come si espande, si raffredda e questo raffreddamento permette la formazione di strutture sempre più complicate, a partire dagli atomi (300.000 anni dopo il Big Bang) per arrivare alle galassie (1 miliardo di anni dopo il big Bang). Bisogna ricordare che il Big Bang rappresenta la creazione dell’universo, incluso spazio e tempo; quindi esso non è rappresentato come una grossa esplosione da qualche parte nello spazio, ma, secondo la Relatività generale, l’intero universo, incluso spazio e tempo, apparve al Big Bang.
Figura 4: Storia dell’universo secondo la teoria del Big Bang.
Dalle equazioni della Teoria Generale della Relatività il nostro universo può essere rappresentato in tre possibili soluzioni: o continuerà la sua espansione per sempre, o potrà eventualmente fermarsi e ri-contrarsi o si espanderà rallentando fino a fermarsi. Di queste tre possibilità quella corrispondente al nostro universo è determinata dalla quantità di materia nel cosmo. Se ce n’è relativamente poca la spinta iniziale data dal Big Bang non sarà mai fermata, se invece c’è una grande quantità di materia, le reciproche forze grazitazionali sono sufficienti a fermare l’espansione ed a causare una eventuale contrazione. Di conseguenza c’è una quantità di massa critica, tale che se quella del nostro universo la supera si contrarrà, se è minore si espanderà per sempre; se invece ha lo stesso valore critico di massa si espanderà fermandosi ad un certo tempo. Tale densità critica è dell’ordine di 10-29g/cm3 e corrisponde alla distribuzione di quattro o cinque atomi di idrogeno per metro cubo si spazio cosmico.
Non è facile misurare la quantità di materia in un universo in continua evoluzione; secondo certe estrapolazioni dedotte dall’omogeneità ed isotropia cosmiche, la disponibilità di materia presente oscilla attorno ad un valore di 10-30g/cm3, cioè circa un decimo della massa critica. Nell’ipotesi di accettare per buono questo valore, l’espansione continuerà per sempre, le galassie perderanno continuamente energia fino a spegnersi e diventare corpi di materia scura: l’universo va incontro alla cosidetta morte fredda. Però c’è un’altra possibilità. La galassia, composta da decine di miliardi di stelle, conserva la sua forma nello spazio in conseguenza dell’autogravitazione delle masse che la compongono. Però la somma di tali valori non sembrerebbe sufficiente a legare fra loro i vari corpi; quindi o si mettono in discussione le leggi della meccanica newtoniana o si ammette la presenza di una massa invisibile che contribuisce a far aumentare le forze gravitazionali.
La presenza di questa massa mancante o, meglio, non visibile, potrebbe modificare il valore della densità del nostro universo fino a far superare il valore critico. In questo caso, a lungo andare, le forze gravitazionali avranno la meglio sulle velocità di fuga, avrà inizio una contrazione e tutta la materia tornerà a condensarsi in un uovo cosmico. In questo Big Crunch l’universo sarà soggetto alla morte calda.
Figura 5: L’universo potrebbe espandersi per sempre o ricontrarsi.
L’universo stazionario
Nel 1948 i fisici Bondi, Gold e Hoyle proposero il modello dell’universo stazionario, un mondo senza data d’inizio né di fine e come tale senza un Big Bang. Tale universo avrebbe dovuto conservare le stesse caratteristiche di omogeneità e di isotropia nel corso del tempo. Essendo però in quel periodo accertata l’espansione dell’universo, per introdurre una situazione di stazionarietà, i fisici postularono la "creazione continua di materia in presenza di altra materia", in modo tale che la densità media dell’universo e il suo stesso aspetto, avrebbero potuto rimanere costanti nel tempo. Questa teoria se da un lato eliminava il problema del Big Bang, dall’altro non si conciliava coi principi della fisica riguardo alla creazione di materia (anche se si doveva aggiungere soltanto un atomo di idrogeno per ogni centrimetro cubo ogni 5 . 1014 anni). La teoria dello stato stazionario comunque subì la sua definitiva sconfitta con la scoperta della radiazione cosmica di fondo. Questa radiazione fu scoperta quasi per caso da due ingegneri della Bell telephon Company, Penzias e Wilson, mentre stavano mettendo a punto un’antenna destinata a raccogliere i segnali satellitari. Essi notarono la presenza di un rumore a microonde proveniente da qualunque direzione, caratterizzato da una temperatura di circa 3 K. Questa radiazione può essere considerarata come l’eco residuo dell’ esplosione che ha originato l’universo e, in quanto tale, come la miglior prova della teoria inflazionaria.
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