BUCHI  NERI   e   SINGOLARITA'
 
 
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Tipologia dei buchi neri

1) Buchi neri di Schwarzschild
- caratterizzati solo dalla massa

2) Buchi neri di Reissner – Nordstrom
- con massa
- con carica elettrica

3) Buchi neri di Kerr
- con massa
- rotanti

4) Buchi neri di Kerr – Newmann o stazionari
(modello di buco nero più accreditato)
- con massa
- rotanti
- carica elettrica

 

I buchi neri sono presenti nel nucleo di molte galassie e derivano talvolta dall'esplosione di una Supernova (le stelle che esplodono in Supernova sono solo quelle che  hanno oltre 8 masse solari) e che superino poi il limite di Chandrasekar di 3,5 masse solari.

 
 
 

Due leggi fondamentali

Legge della gravitazione universale (1687)

              M' M''
F =  G . 
              R2

La teoria della gravitazione universale nasce ufficialmente nel 1687, anno in cui viene dato alle stampe l’opera principale di Isaac Newton (1642-1727), i “Principi Matematici della Filosofia Naturale”.

 

Legge di Boltzmann (1877)

S = K · log W

Ludwig Boltzmann (1844-1906) calcolò nel 1877 il valore dell’entropia usando il concetto di disordine. S è l'entropia, K è la costante di Boltzmann e W è la probabilità di uno stato del sistema, definita come il numero delle possibili configurazioni che danno origine allo stesso stato termodinamico o, in altre parole, il numero dei possibili modi in cui può essere ottenuta una data distribuzione di atomi nelle celle. L'entropia di qualunque distribuzione di atomi è proporzionale al logaritmo del numero dei modi equivalenti in cui tale distribuzione può essere realizzata. Un fatto singolare è che gli atomi hanno un moto caotico, continuamente in collisione tra loro, accelerano, rallentano, cambiano direzione e tutto ciò imprevedibilmente, ma la loro distribuzione media di velocità segue una formula semplice.

Alcuni scienziati della teoria dei buchi neri e della "singolarità"

John Archibald Wheeler
Nato nel 1911, diede un notevole contributo alla teoria del collasso gravitazionale e divenne  famoso anche perché nel 1969 coniò per primo il termine, che poi ebbe successo, di "buco nero".

Stephen Hawking
Considerato tra i più grandi scienziati del XX secolo, nacque nel 1942, effettuò ricerche sui buchi neri e sulla relatività generale.
Hawking, pur costretto alla immobilità dalla sclerosi laterale amiotrofica o malattia dei motoneuroni, occupò a Cambridge la cattedra di matematica lucasiana, la stessa che fu di Newton; per comunicare il famoso professore dovette ricorrere alla tecnologia informatica.
Opere (al 2003):
1973: The Large Scale Structure of Space-Time
1975: Particle creation by black holes
1979: General Relativity: An Einstein Centenary Survey
1987: 300 Years of Gravity
1987: Quantum cosmology
1988: A Brief History of Time (Dal Big Bang ai buchi neri)
1993: Black Holes and Baby Universe and Other Essays
1996: The nature of Space and Time

La c.d. radiazione di Hawking
Nel 1974 Hawking dimostrò che i buchi neri non sono totalmente neri: essi irradiano energia in modo continuo con una temperatura inversamente proporzionale alla loro massa e la dimostrazione è ricavata dall'applicazione della meccanica quantistica ai campi elettromagnetici vicino ad un buco nero. A causa dell'indeterminazione quantistica (principio di indeterminazione di Heisenberg), coppie di particelle e di antiparticelle transitano ai margini di un buco nero; una delle particelle può cadere nel buco nero e superare il c.d. “orizzonte degli eventi”, mentre l'altra può sfuggire ("radiazione di Hawking"). Nell'emettere particelle in questo modo, i buchi neri perdono massa e si riducono fino a scomparire del tutto, ossia “evaporano”.

Roger Penrose
Egli, analizzando (tra il 1964 e il 1965 a Cambridge) il comportamento dei coni di luce (che rappresenterebbero praticamente il passato e il futuro di un evento spazio/temporale nel nostro Universo) situati all’interno di intensi campi gravitazionali, giunse alla conclusione che dal collasso di una stella che arrivasse a formare un orizzonte degli eventi si creerebbe inevitabilmente una singolarità.

Jacob Bekenstein
Egli propose nel 1972 la teoria secondo la quale un buco nero  dovrebbe avere un’entropia (o stato di disordine) proporzionale alla superficie al c.d. "orizzonte degli eventi" dovuta ad effetti di perdita di informazione e conseguente aumento di disordine.

L'Ergosfera è la zona esterna all'orizzonte degli eventi di un buco nero dalla quale si potrebbe estrarre energia; il termine è stato coniato nel 1970 da Remo Ruffini e da John Archibald Wheeler e il procedimento è stato sviluppato da Roger Penrose.

Se potessimo comprimere la nostra Terra sino ad un diametro di soli 18 mm avremmo "prodotto" un buco nero.

Molti ipotizzano che i buchi neri esistenti nell’Universo sono miliardi.

 

L'oggetto Cygnus X-1
Cygnus X-1 è forte sorgente a raggi X, già individuata nel 1970 dal satellite "Uhuru", l’oggetto è stato tra i primi ad essere inclusi nella lista dei presunti buchi neri. Ha variazioni del flusso di raggi X con periodo di 50/1000 sec. che fanno pensare ad un oggetto molto piccolo, collassato, orbitante in coppia con una stella massiccia: si stima in 10 masse solari il buco nero e in 20/30 masse solari l’altro oggetto: tra i due ci sarebbe un intenso scambio di materia caldissima e i raggi X sarebbero prodotti proprio dalla materia che cade nel buco nero.

Altri scienziati che hanno dato un contributo diretto e indiretto alla teoria dei buchi neri e della singolarità. 

Le date sono riferite all’anno della scoperta.

- John Michell (1783)

- Pierre-Simon de Laplace (1796)

- Albert Einstein (1915)

- Karl Schwarzschild (1916)

- Heinrich Reissner (1918)

- Gunnar Nordström (1918)

- George Birkhoff (1923)

- Subrahmanyan Chandrasekhar (1930 e 1975)

- Lev Davidovic Landau (1931)

- Robert Oppenheimer (1939)

- Hartland Snyder (1939)

- Yakov Zel'dovic (anni Trenta)

- John Wheeler (anni Sessanta) che ha coniato il termine "buco nero".

- David Finkelstein (anni Sessanta)

- Martin Kruskal (anni Sessanta)

- George Szekeres (anni Sessanta)

- Roy Kerr (1963)

- Roger Penrose (1964 e 1969)

- Ezra Newman (1965)

- Werner Israel (1967) Werner Israel (1967)

- Brandon Carter (1968)

- Remo Ruffini (1970)

- Edwin Salpeter (1971)

- Stephen Hawking (1972 e 1974)

- Jacob Bekenstein (1972)

- George Ellis (1972)

- James Bardeen (1972)

- David Robinson (1973)

 

La freccia del tempo, il c.d. “Tempo immaginario” e l’ Entropia                  

(Abstract tratto dal famoso libro di Steven Hawking, A Brief History of Time (Dal Big Bang ai buchi neri), 1988.

Ci sarebbero almeno tre diverse frecce del tempo:

1- La freccia del tempo termodinamica: la direzione del tempo con l’aumento del disordine o entropia; l'aumento del disordine col tempo è forse l’esempio più convincente della c.d. freccia del tempo, un qualcosa che distingue il passato dal futuro dando al tempo una direzione ben precisa.

2- La freccia del tempo psicologica: la direzione nella quale “percepiamo/sentiamo” che passa il tempo e ricordiamo il passato e chiaramente non il futuro.

3- La freccia del tempo cosmologica: la direzione del tempo che è data dall’espansione dell'Universo.

 

Il cosiddetto "tempo immaginario"
Collegando la gravità alla meccanica quantistica si introduce l'idea del tempo c.d. "immaginario", che è indistinguibile dalle direzioni nello spazio, a differenza del tempo "reale" non può esserci alcuna differenza fra le direzioni in avanti e all'indietro del tempo immaginario.
Il concetto di “tempo immaginario, è stata elaborato da Stephen Hawking e da James Hartle.
Da dove è originata tale differenza fra il passato e il futuro?
Le leggi della fisica non distinguono fra passato e futuro, più precisamente sono invarianti sotto la combinazione di operazioni (o simmetrie) note come C, P e T.
C:
scambio fra particelle e antiparticelle;
P: assunzione dell'immagine speculare, con inversione di destra e sinistra;
T: inversione del moto di tutte le particelle, ossia l'esecuzione del moto all'indietro).
Le leggi della fisica che guidano il comportamento della materia in tutte le situazioni normali restano immutate sotto la combinazione delle due operazioni C e P prese a sé, ossia la vita sarebbe assolutamente identica alla nostra per gli abitanti di un altro pianeta che fossero una nostra immagine speculare e che fossero composti di antimateria anziché di materia.
Per l’operazione T, invece, nel tempo reale della vita comune, c'è una notevole differenza fra le operazioni in avanti e all'indietro. Tanto per fare un semplice esempio, se filmiamo la scena di una tazza di caffè che cade da un tavolo e si rompe sul pavimento, potremo poi dire se essa è riprodotta avanti o all'indietro, ma la spiegazione sul perché non vediamo mai i cocci riunirsi insieme deriva dal fatto che ciò è proibito dalla seconda legge della termodinamica, cioè che l'entropia o il disordine aumenta sempre col tempo.

 

Il tempo rallenta in un campo gravitazionale !
Un eventuale osservatore esterno potrebbe vedere le lancette dell'orologio di colui che cade in un buco nero rallentare sempre di più, sino addirittura fermarsi quando lo sfortunato viaggiatore superasse il c.d. orizzonte degli eventi; o, più correttamente, potrebbe vedere quest'ultimo raggiungere tale "orizzonte" solo attendendo un tempo infinito.
Anche la luce dell'eventuale viaggiatore apparirà ad un osservatore esterno di frequenza sempre minore, sempre più debole a causa del restringimento del cono del buco nero e sempre più rossa per la dilatazione temporale.

"Considerate la vostra semenza:
fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir virtute e canoscenza".

(Dante, Divina Commedia, Inferno, XXVI, 118-120 )

Immanuel  Kant  (1724-1804)  -  ( Kant parla della singolarità ? )

"Se l'attrazione agisce sola, tutte le parti della materia dovrebbero avvicinarsi sempre più, e diminuirebbe lo spazio che occupano le parti unite, di modo che si riunirebbero finalmente in un solo punto matematico."

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Dal libro: 
"Geografia fisica di Emanuele Kant" - (tradotta dal tedesco), Tipografia di Giovanni Silvestri, Milano, 1811, volume sesto, pag.338.

I. Kant, "Metaphysiche anfangsgründe der naturwissenschaft", ediz. II pag.33.

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Il grande filosofo ha, tra l'altro, anche ha proposto la teoria del collasso di una nebulosa per spiegare la formazione del sistema solare teoria poi rielaborata da Pierre Simon de Laplace.
Inoltre egli pensava, correttamente, e della stessa idea erano anche T.Wright e J.H. Lambert, alle galassie quali "Universi-Isola".

 

Che cos'è il tempo?   (I. Kant - “Critica della ragion pura” - 1781)

Il tempo è la forma del senso interno, cioè della nostra intuizione.

Il tempo non è una determinazione di fenomeni esterni, non appartiene né alla figura, né al luogo, ecc.;  determina, al contrario, il rapporto delle rappresentazioni nel nostro stato interno.

Appunto perché questa intuizione interna non ha nessuna figura, noi cerchiamo di supplire a questo difetto con analogie e rappresentiamo la serie temporale con una linea che si prolunghi all’infinito, nella quale il molteplice forma una serie avente una sola dimensione; e dalle proprietà di questa linea argomentiamo tutte quelle del tempo, fuorché questa sola; che le parti della linea sono simultanee, laddove le parti del tempo sempre successive. Da ciò risulta che la rappresentazione del tempo stesso è una intuizione, poiché tutti i suoi rapporti possono essere espressi per mezzo di una intuizione esterna.

(Occorre però aggiungere che in quell’epoca si pensava ancora allo spazio e tempo “assoluti” newtoniani e alla immutabilità dell’Universo)

Il tempo imprigionato  (da una fiaba giapponese di 1500 anni fa)

Il pescatore Urashima ritorna al suo villaggio dopo esser vissuto per tre anni in un misterioso regno sottomarino con una principessa. Egli porta con sé uno scrigno regalatogli dalla principessa, la quale gli aveva detto di non aprirlo mai. Urashima tornato al suo paese non ritrova più né parenti, né amici e, contrariamente alla promessa fatta, apre lo scrigno e si ritrova più vecchio di 300 anni; erano gli anni trascorsi sulla Terra, mentre nel regno sottomarino ne erano passati soltanto tre. La principessa aveva intrappolato il tempo nello scrigno e lo aveva offerto in dono ad Urashima.

La scienza e i suoi limiti !

Se rappresentassimo la scienza come una sorta di circonferenza, potremmo talvolta osservare che più il sapere avanza facendo crescere tale circonferenza, più si allargano i confini e gli orizzonti dell'ignoto.

(Pietro Musilli -  1-1-2002)

 
 
 
 
Sottofondo musicale:
Pink Floyd
- "Shine On You Crazy Diamond", tratto dal cd
"Wish You Were Here" (1975)

 

 


Roma 30-7-2004, Pietro Musilli
Web: 
http://web.tiscali.it/pmusilli      E-mail:  pietromusilli@tiscali.it