Il dilemma logico che segue è spesso citato (è stato proposto anche nel film Labirinth - Usa, 1986; regia: Jim Henson) e quindi potrebbe essere abbastanza conosciuto. Tuttavia, viene qui proposto con una variante aggiuntiva che dovrebbe aiutare a chiarire meglio la non banalità di questo problema.
Vi sono due persone A e B poste a guardia di due porte: una delle due dice sempre la verità; l'altra mente sempre. Il problema consiste in questo: poiché una delle due porte conduce in una direzione sbagliata e l'altra in quella giusta, con una sola domanda a disposizione (potete porla solo ad una delle due guardie) dovete scegliere la porta giusta.
Poiché non sappiamo qual è la guardia che mente, ed abbiamo una sola domanda a disposizione, dobbiamo formularla in modo che coinvolga entrambe le guardie. L'unico modo per farlo, è che una qualsiasi delle due guardie risponda al posto dell'altra...
Supponiamo che il mentitore B sia a destra ed a guardia della porta giusta, che indichiamo con Dx (la porta a sinistra è dunque Sx ed è controllata da A)
Ora, proviamo ad elencare le due varianti di una possibile domanda da porre:
1) supponiamo che Dx sia la porta giusta:
2) supponiamo che Sx sia la porta giusta:
Possiamo eliminare l'ambiguità riformulando la domanda senza presumere alcuna porta giusta.
Supponiamo che le due porte siano controllate da due computer: il primo, V, è programmato per indicare sempre la porta giusta; l'altro, F, per indicare quella sbagliata. Come si fa a scegliere la porta giusta?
Anche in questo caso, la soluzione è analoga alla precedente. Si tratta solo di collegare tra loro i due computer in modo che producano un segnale che ci indichi la porta giusta. Per far questo, è sufficiente collegare tra loro le uscite dei due computer in modo che V legga i dati di F e viceversa: se verrà interrogato V, dirà la verità mostrando il dato falso di F; se verrà interrogato F, mentirà invertendo il dato vero di V. In questo modo (v. illustrazione sotto), entrambi mostrerano lo stesso dato: invertendolo si otterrà la risposta giusta.
La discussione fin qui sviluppata, propone una questione paradossale: se abbiamo due fogli di carta, su uno dei quali è scritta un'informazione opposta a quella dell'altro, si può determinare qual è l'informazione vera?
Beh, la situazione è diversa dalle due precedentemente esaminate. Infatti nel caso delle due guardie, entrambe sapevano quale fosse la porta giusta e, d'altra parte una porta giusta esisteva realmente. Nel caso dei due computer, entrambi attingevano ad una memoria dove era conservata l'informazione esatta.
Questa osservazione, ci porta a focalizzare una conclusione: nel caso non sia disponibile una risposta "giusta" non è possibile distinguere il vero dal falso. Più in generale, quando non è disponibile un osservabile (una porta, un dato, una foto, un giornale, ecc.), non esiste alcun procedimento logico che permetta di discriminare un'informazione vera da una falsa.
Orwell, nel suo drammatico romanzo 1984: l'ultimo uomo in Europa, sottolinea come debba realizzarsi il processo di distruzione della verità...
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Così, qualsiasi buontempone, o millantatore, o sprovveduto, ecc., può in malafede (per cercare di farsi pubblicità) o in buona fede, sostenere di aver visto un disco volante e magari un marziano... Tanto, se non ci si addentra in troppi particolari (comunque, si può sempre far riferimento al modello standard di extaterrestre... v. illustrazione a destra), l'affermazione non può essere falsificata in quanto non esiste un confronto. In questo caso, la metodologia corretta suggerisce di ricorrere al paradosso dei corvi di Hempel.
