Oltre che le distanze dei corpi celesti in astronomia occorre conoscere anche le masse, poichè da queste dipendono tutte le forze che stabiliscono le posizioni reciproche di equilibrio dinamico.
Il termine di confronto e di calcolo è la massa della Terra: se non si conosce questa, non si possono determinare neppure le altre. Nella espressione della forza di gravitazione universale c'è però anche una costante da cui dipende tutto il resto F = k*m1*m2/r2. Risolto il problema della distanza r, rimangono i problemi m1 (massa della Terra) e k.
Per determinare il valore di k si usa la bilancia di torsione. Lo schema di funzionamento è semplice: una massa M'(*) è montata alla estremità di un braccio orizzontale, portato da una barra verticale (barra di torsione) vincolata al piede. L'altra estremità del braccio può scorrere lungo una scala graduata. Avvicinando una massa M", in direzione perpendicolare al braccio, alla stessa quota, alla massa M', sino ad una distanza r, nasce una forza F che costringe il braccio a ruotare, torcendo la barra verticale. L'estremità libera del braccio, scorrendo sulla scala graduata, misura l'angolo di torsione.
Essendo noti: M', M", r, ed F (questa attraverso l'angolo(**) di torsione) si ricava k, il cui valore ormai accettato universalmente è:
Ci si può chiedere se le palle di un biliardo si attraggono fra loro, modificando le traiettorie previste dal giocatore. La risposta è: certamente si, ma la forza che nasce è così piccola che praticamente è annullata sia dall'attrito sul panno, che dalla resistenza dell'aria, per cui è superfluo tenerne conto.
Esempio: due biglie di massa M' = M" = 0,200 kg alla distanza r = 0,11 m(***) sviluppano una forza di mutua attrazione che vale: F = 6,67.10-11 * 0,200 * 0,200 / 0,112 = 22,05.10-11 N = 22,05.10-12 kg(peso) cioè circa 22 millesimi di miliardesimo di kg(peso).
Quando le masse sono pianeti, stelle e galassie la forza F non è assolutamente trascurabile, anzi è quella che consente l'equilibrio, insieme alla forza centrifuga(****).
(*) Le masse si misurano facilmente con le bilance munite di due piatti.
(**) Applicando al braccio forze note F1, F2, F3, ecc. si costruisce una scala graduata che fornisce l'angolo di torsione in funzione della forza applicata.
(***) La distanza deve essere misurata dal centro delle biglie (cioè dal loro baricentro); supponendo che abbiano un diametro di 10 cm e che siano lontane 1 cm, in totale r vale 11 cm, cioè 0,11 m.
(****) La posizione reciproca dei corpi celesti discende proprio dal "gioco" delle forze di attrazione gravitazionale e dalla forza centrifuga che nasce dal moto circolare intorno ad un'altra massa. Affinché questo equilibrio sia turbato occorrono delle forze piuttosto grandi, che non mancano in quanto l'affollamento di oggetti rotanti in infiniti modi produce la riduzione delle distanze relative e di conseguenza il prevalere delle forze di attrazione. Da ciò deriva il moto delle comete e la caduta di meteoriti sulla Terra e sugli altri corpi celesti.