L'analisi spettrale

La frequenza Rho della radiazione è legata alla lunghezza d'onda Lambda dalla relazione Lambda = c/Rho, dove c = velocità della luce.
Lo spettroscopio è lo strumento con cui è possibile osservare visualmente lo spettro di una stella. Mentre lo spettrografo è l'apparecchiatura che permette la registrazione fotografica dello spettro stesso.

1. Dispersione: possibilità di ottenere uno spettro allargato e viene espressa in A°/mm (ossia in 1 mm di lunghezza dello spettro, alle varie lunghezza d'onda).
2. Potere risolutivo: capacità di distinguere come separate due righe spettrali vicine. E' dato dal rapporto Delta lambda/Lambda. Il potere risolutivo può essere a 5.000 A° e a 0,01 A°, o meno.

Gli spettri del Sole e delle stelle presentano sul fondo continuo delle righe oscure (raramente anche delle righe più chiare del continuo). Le righe oscure più marcate furono scoperte per la I volta da Wollaston nel 1802, nello spettro del Sole. E nel 1814 Fraunhofer le indicò con le lettere latine tuttora in uso. La loro interpretazione fu possibile nel 1859, quando Bunsen e Kirchhoff stabilirono le basi dell'analisi spettrale.

1. Spettro continuo senza righe: corpo incandescente, solido o liquido, e i gas ad alta pressione e temperatura.
2. Spettro di emissione con righe di emissione: i gas luminosi a bassa pressione e bassa temperatura. Ogni elemento chimico presenta righe di emissione che gli sono caratteristiche, cosicché dallo spettro di emissione dei gas è possibile dedurre la loro composizione chimica.
3. Spettro di assorbimento con righe di assorbimento: Se attraverso un gas si fa passare la luce emessa da un corpo che presenta uno spettro continuo, si otterrà uno spettro su cui appaiono delle righe oscure o righe di assorbimento (o righe di Fraunhofer) alle stesse lunghezza d'onda alle quali il gas presenterebbe delle righe di emissione. Ciò vale anche per le stelle e il Sole, in cui i raggi di luce che vengono dalle zone più interne devono attraversare gli strati più esterni e più freddi: in alcuni di questi (strato di inversione) si formano appunto le righe oscure.

Prendiamo in esame l'atomo più semplice, l'idrogeno. Gli elettroni possono percorrere solo certe orbite in corrispondenza a determinati livelli energetici. L'orbita 1) più interna (o livello fondamentale) è la più povera d'energia: un elettrone che dovesse passare ad un 'orbita più esterna, dovrebbe essere stimolato dall'esterno a compiere il salto e ricevere energia dall'esterno. Ad esempio, dalla 1) orbita alla 2) orbita esso deve avere una quantità di energia pari a 10,19 eV (1 elettronvolt = energia che 1 elettrone acquisisce quando è sottoposto ad una differenza di potenziale di 1 volt). Dalla 1) orbita alla 3) orbita, l'energia necessaria deve essere 12,07 eV. Con un'energia di 13,595 eV (o più) l'elettrone si stacca dal resto dell'atomo e si ha la ionizzazione.

Inversamente, il salto ad esempio dalla 2) orbita alla 1) rende disponibile una certa quantità di energia sotto forma di radiazione di una certa lunghezza d'onda, originando una riga di emissione.

Ricordiamo che la lunghezza d'onda Lambda e l'energia E liberata sono legate dalla relazione E = hc/Lambda, ovvero Lambda = hc/E, dove h =costante di Planck o quanto d'azione (h=6,6 x 10^-34 Ws²).

Il salto dalla 2) orbita alla 1) rende disponibile 10,19 eV, che corrispondono ad una lunghezza d'onda di 1216 A° nell'ultravioletto. Per il salto da 3) a 1) abbiamo 1026 A°. Da 4) a 1) abbiamo 973 A°, ecc.

L'insieme di tutti salti che terminano sull'orbita 1), dà luogo ad una serie di righe spettrali, detta Serie di Lyman, le prime righe della quale vengono indicate con L alpha, L beta, L gamma, ecc. Nel dominio del visibile si trova la Serie di Balmer dell'idrogeno, le cui righe sono originate da salti che terminano sull'orbita 2): quella a 6563 A°, o H alpha è originata da un salto da 3) a 2). La H beta (4861 A°) dalla 4) alla 2). La H gamma (4340 A°) dalla 5) alla 2), ecc. La Serie di Paschen si trova nell'infrarosso ed è la serie di righe originata da salti che terminano nell'orbita 3). I salti della Serie di Brackett terminano sull'orbita 4). La Serie di Pfund terminano sull'orbita 5).

Ricordiamo che, ad esempio, il salto dalla riga 2) alla 3) determina uno spettro con riga di assorbimento a 6563 A°. Quindi, più grande è il salto compiuto dall'elettrone all'interno dell'atomo (ovvero quanto più è grande l'energia emessa o assorbita), tanto più piccola è la lunghezza d'onda della radiazione associata. Fotoni di energia elevata (breve lunghezza d'onda) danno all'occhio la sensazione del violetto (all'inverso la sensazione del rosso). Fotoni di energia ancora più elevata di quella che corrisponde all'estremo violetto visibile, danno luogo a radiazioni nell'ultravioletto, poi nei raggi X ed infine nei raggi gamma.

Comunque l'impalcatura atomica è diversa da atomo ad atomo e i salti possibili, ossia la lunghezza d'onda delle radiazioni che l'atomo può assorbire o emettere, sono diversi nei vari atomi. I livelli energetici dell'atomo sono discreti (ossia separati) ma infiniti. E sono contenuti nella fascia d'energia compresa tra il livello fondamentale e quello corrispondente alla ionizzazione.

Ad ogni fotone come già detto corrisponde una lunghezza d'onda Lambda inversamente proporzionale all'energia del fotone. Più è grande l'energia del fotone, più è breve la lunghezza d'onda della radiazione emessa. Il numero delle transizioni è teoricamente infinito.

1. Le transizioni fra i livelli più alti sono (energeticamente) così poco diversi l'uno dall'altra, da dare origine a radiazioni di lunghezza d'onda così poco differenti fra loro, da non riuscire più ad un certo punto a distinguerli. Tali transizioni si chiamano vincolato - vincolato.
2. Però ad energie assorbite sufficientemente elevate, l'elettrone può essere strappato dall'atomo. Una parte dell'energia va allora spesa in questo processo di ionizzazione. Ciò che resta rimane all'elettrone come energia cinetica. L'elettrone esce dall'atomo con una velocità tanto più grande quanto è maggiore l'energia che gli è rimasta dopo la ionizzazione. Quindi con la ionizzazione, l'elettrone salta da un livello discreto a un livello del "continuo". Transizioni vincolato - libero.
3. Un 3° tipo di transizioni sono le libero - libero. Ciò corrisponde (in assorbimento o in emissione) a salti dell'elettrone fra i livelli del continuo e avviene quando l'elettrone, passando in prossimità di ioni, cambia il suo stato di velocità (ossia la sua energia) assorbendo o emettendo energia. L'emissione corrisponde ad un fotone di pari energia.

Attraverso le righe di assorbimento è possibile effettuare un'analisi chimica qualitativa dell'atmosfera di una stella. Più difficile si presenta un'analisi quantitativa (% dei diversi elementi chimici diversi). L'intensità di una riga di assorbimento dipende infatti anche da altri parametri: temperatura, pressione ecc., valori non noti con sufficiente precisione.

Le temperature superficiali delle stelle si possono rilevare contemporaneamente allo spettro relativo: vale la legge di Wien o dello spostamento. Il massimo di intensità dello spettro continuo dipende dalla temperatura secondo la formula: T = 3 x 10⁷/Lambda max. Dove Lambda max è la lunghezza d'onda in A° del max d'intensità.

La legge di Planck dell'irraggiamento definisce le variazioni di intensità nei diversi punti dello spettro al variare della temperatura; tutte le suindicate leggi valgono esattamente per il c.d. corpo nero (coefficiente di assorbimento=1), ma valgono in prima approssimazione anche per le stelle. Nell'astrofisica, la temperatura ha definizioni molto differenti fra loro. La temperatura effettiva Te è definita dall'irraggiamento globale superficiale della stella, ossia su tutte le lunghezze d'onda, per unità di superficie e per secondo. E può essere stimata, conoscendo le dimensioni della stella, attraverso: la legge di Stephan - Boltzmann: Te⁴ = L/rho p greco D² dove L=luminosità; D=diametro della stella; Rho=costante di Stephan - Boltzmann = 5,67 x 10^-12 W cm² K^-4.

L'analisi spettrale permette anche di ottenere informazioni ca. il moto di un stella lungo la direzione che va dalla Terra alla stella, ossia di conoscerne la velocità radiale, in base all'effetto Doppler. Una sorgente di luce che si avvicini all'osservatore ha il suo spettro spostato verso il violetto, e verso il rosso (grandi lunghezze d'onda e basse frequenze) in caso di allontanamento. Misurando lo spostamento è possibile conoscere la velocità radiale in Km/sec. Vr = Delta lambda/lambda x c. Dove Delta lambda è lo spostamento della riga di lunghezza d'onda lambda e c = velocità della luce.