Il calcolo delle tensioni nell’acciaio.
Secondo la normativa italiana, la tensione di progetto fyd dell’acciaio può essere calcolata con
Nella quale fyk è la tensione di snervamento del materiale e
gs = 1,15 è un coefficiente di sicurezza.Com’è noto, infatti, il valore caratteristico delle tensioni è in grado di offrire una garanzia (a livello probabilistico) pari al 95%. Il coefficiente
gs ha lo scopo di coprire il restante 5% di insicurezza.|
D.M. 9 gennaio 1996 (2.2.) |
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Acciaio |
FeB22k |
FeB32k |
FeB38k |
FeB44k |
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fyk (N/mm²) |
215 |
315 |
375 |
430 |
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fyd =fyk / 1,15 (N/mm²) |
186,957 |
273,913 |
326,087 |
373,913 |
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fyd (approssimato) (N/mm²) |
187 |
274 |
326 |
374 |
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Es (N/mm²) (Istr. B.5.4.) |
206000 |
206000 |
206000 |
206000 |
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0,91 |
1,33 |
1,58 |
1,82 |
La tabella precedente riporta le caratteristiche meccaniche dei quattro tipi di acciaio previsti dalla normativa. In pratica, per questioni di carattere commerciali dovute al miglior rapporto qualità-prezzo, la reperibilità è assicurata quasi esclusivamente per il solo acciaio FeB44k.
I valori riportati nella tabella precedente differiscono di poco da quelli previsti dalla normativa europea EC2 (Eurocodice 2).
Il diagramma reale sforzi-deformazioni di progetto è approssimato, dalla normativa, con un grafico teorico che presenta due tratti distinti: il primo, di tipo lineare, nel quale è valida la legge di Hooke; il secondo ad andamento costante.
Il punto di contatto tra i due tratti si verifica per una deformazione pari a
esyd. Il valore di tale deformazione è dato da
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Nel tratto lineare, l’espressione analitica che lega le tensioni alle deformazioni è la
L’acciaio presenta uguale comportamento sia a trazione sia a compressione; nella figura a lato, tuttavia, il grafico è stato limitato, nella parte a compressione, fino al valore es = -3,5‰, per tener conto del fatto che le deformazioni negative non possono superare quelle massime del conglomerato. |
Problema. Determinare la tensione di calcolo in un acciaio FeB44k
, corrispondente alle seguenti deformazioni:
L’acciaio ha una tensione di progetto fyd pari a 12,97
N/mm².
Per es = 0,8‰ si è nel tratto lineare. La tensione di calcolo vale:
L’acciaio risulta utilizzato solo parzialmente rispetto alle sue potenzialità. Il coefficiente di utilizzazione è pari a
In pratica, si può affermare che l’acciaio è sfruttato solo per il 44% delle sue possibilità.
Allo stesso risultato si poteva pervenire effettuando il rapporto tra le deformazioni
Per ec = 5‰ si è nel tratto ad andamento costante. La tensione di calcolo risulta, quindi:
(c)
maggio 2001 Carlo PALATELLA
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