Indice

4.1 Introduzione
4.2 Apparecchiatura di prova
4.3 Strumentazione di misura
4.4 Rilevazione dati
4.5 Informazioni acquisite
4.6 Indagine microscopica
4.7 Macchina prove statiche
4.8 Materiale analizzato
4.9 Prove di indentazione
4.9.1 Prove di indentazione dinamiche
4.9.2 Prove di indentazione statiche
4.10 Determinazione di alfa
4.11 Determinazione di Ceq

L'ariete è equipaggiato con due sistemi di misura:

Durante l'impatto le forze che agiscono sull'ariete sono diverse:

Figura IV.5. Sistema di forze agente sull'ariete.

L'equazione di equilibrio dinamico dell'ariete porta a:

Dove:
Fi = forza d'impatto;
F = forze d'attrito;
G = forza peso (applicata nel baricentro);
m = massa dell'ariete;
a = accelerazione dell'ariete.

Quest'ultima varrà così:

La catena di misura fornisce così la curva che rappresenta le variazioni di accelerazione a subite dall'ariete. La forza che agisce sul provino vale però:

L'accelerazione effettiva a cui è soggetto il provino durante l'impatto varrà così:

In prima approssimazione si possono trascurare le forze d'attrito F (non note a priori), e quindi il termine F/m, senza commettere un errore eccessivo. Questo non è più accettabile, e ciò è stato notato anche sperimentalmente, tanto più la massa dell'ariete risulta essere piccola.
Con il rilevatore estensimetrico il segnale elettrico in uscita viene moltiplicato per il coefficiente di taratura, fornendo così la curva dell'andamento della forza d'impatto nel tempo. Per quanto riguarda l'energia [Ireland, 1974], il suo valore un istante prima dell'impatto vale:

dove v0 è la velocità dell'ariete un istante prima dell'impatto. Durante il contatto con il provino l'ariete subisce una diminuzione di energia DE0:

dove:

Questa energia persa può essere espressa in termini di energia cinetica:

Dove con Et si è indicato il valore dell'energia cinetica dell'ariete all'istante t misurato a partire dall'istante di contatto iniziale. Da ciò, indicando con vt la velocità dell'ariete al generico istante t, otteniamo:

L'area sottesa alla curva della forza, in base alla relazione che lega impulso e variazione della quantità di moto, è pari a:

Combinando queste due equazioni otteniamo:

Dove Ep rappresenta l'energia assorbita dal provino (trascurando le altre perdite), mentre:

Perciò per avere la curva dell'energia assorbita dal provino, è sufficiente conoscere la curva della forza in funzione del tempo ed il valore della velocità immediatamente prima dell'impatto.
Per la misurazione della velocità dell'impattatore immediatamente prima e dopo l'impatto viene utilizzato un led a emissione infrarossa e un ricevitore a fototransistor, sensibile alla riflessione del segnale luminoso emesso dal led al passaggio di opportune tacche costruite in materiale ad alto potere riflettente.

Figura IV.7. Sovrapposizione del segnale di velocità con la curva estensimetrica

La captazione di luce da parte del del ricevitore causa l'invio al circuito di misura di un segnale in tensione dello stesso valore di quello di alimentazione della fotocellula. Tale segnale viene acquisito tramite PC. Tale segnale viene elaborato e graficato con il segnale proveniente, ad esempio, dagli estensimetri.
Da una prima analisi visiva si può notare come l'errore commesso sia tanto maggiore quanto più distanti sono i gradini dei picchi di tensione dai bordi del segnale impattivo. Per cui, nota l'accelerazione e la velocità d'impatto, possiamo, a meno degli errori suddetti, ricavare la velocità di rimbalzo

Abbiamo visto come nel precedente paragrafo fosse possibile ricavare le curve dell'andamento temporale della forza, con l'accelerometro, e dell'energia, con il ponte estensimetrico.

Figura IV.8. Esempio di curva Forza-Spostamento

Altre curve di interesse sono quella forza-spostamento del provino, la quale permette una più facile visualizzazione del punto di incipiente danneggiamento ed un confronto diretto con le curve di prova statica.
Oltretutto l'area compresa da tale curva rappresenta l'energia dissipata durante l'impatto, mentre l'area sottesa alla curva di scarico rappresenta l'energia residua dell'ariete. Lo spostamento del provino può essere facilmente ricavato integrando due volte la curva dell'accelerazione.
Vediamo come tale andamento sia essenzialmente non-lineare. Questo può essere dovuto a motivazioni diverse: inflessione della piastra, all'attrito esistente fra le superfici a contatto di impattatore e provino, tra le pelli interessate alla delaminazione, tra la piastra e la zona di vincolo oppure allo stato di sforzo tridimensionale in vicinanza della zona di contatto la quale causa un'azione di contenimento sulle deformazioni generate dall'impatto (effetto cerchiatura).
Altre grandezze ricavabili attraverso le curve succitate sono [Wardle et al., 1983]:

Dalle prove eseguite si evince come il ponte estensimetrico non sia in grado di rilevare la nascita delle rotture di matrice, mentre mette facilmente in evidenza l'insorgere delle delaminazioni. Esso ha comunque il non indifferente vantaggio di fornire in uscita un segnale poco disturbato dalle vibrazioni dell'ariete, le quali, nelle misure accelerometriche, vanno a sovrapporsi al segnale utile, richiedendo così un filtraggio del segnale, in acquisizione o a posteriori, attraverso degli opportuni programmi di calcolo.

L'indagine microscopica consiste nell'analizzare al microscopio una sezione, opportunamente lucidata, del provino impattato. Essa permette di mettere in evidenza sia le rotture della matrice, sia le delaminazioni che le rotture di fibre. Questa è un'indagine di tipo distruttivo, da effettuare dopo gli eventuali esami radiografici o agli ultrasuoni, rispetto ai quali viene utilizzato spesso come metodo di verifica.
La fase iniziale è quella di preparazione delle superfici da ispezionare. Nella fase di taglio dei provini è possibile che alcune fibre vengano strappate dalla matrice, mentre nella fase di pulitura e lucidatura si possono generare ulteriori delaminazioni. Durante tali fasi è usuale che, a causa dell'attrito, si generi un eccessivo riscaldamento del provino: è infatti consigliabile un adeguato raffreddamento con un liquido non corrosivo come può essere ad esempio l'acqua.

Figura IV.9. Fotografia del microscopio.

La fase di lucidatura procede attraverso l'uso di carte abrasive con ruvidità decrescente. Nel nostro caso si è seguita la sequenza 180-240-400-600 grid, unità di misura che rappresenta la quantità di pietre abrasive nell'unità di superficie. Successivamente si è passati alle paste diamantate di dimensioni di 6 µm e 1 µm, assieme alle quali come sostanza lubrificante è stato utilizzato un apposito spray.
Per dare un maggior contrasto all sezione, requisito indispensabile nel caso in cui si vogliano effettuare delle fotografie, si utilizza dell'allumina la quale, con una rugosità di 0.3 µm, fornisce alla sezione quelle caratteristiche di lucentezza e contrasto necessarie per ottenere un'immagine più nitida.

La macchina utilizzata per l’effettuazione delle prove statiche è la macchina di prova servoidraulica MTS, solitamente utilizzata per test statici e a fatica (trazione, compressione, flessione) e prove di meccanica della frattura su provini ed elementi meccanici di diversa geometria e materiale. In essa abbiamo una cella di carico MTS con capacità massima di 250 kN, la quale sposta la traversa, che scorre sulle due colonne laterali, cui, tramite un apposito sistema di fissaggio, è collegato l’indentatore, con punta emisferica, da 12.5 mm di diametro strumentata tramite estensimetri elettrici a resistenza, che agisce sul provino. Il successivo elemento della catena di misura risulta essere l’unità di conversione analogico-digitale HP-3852A. Il segnale generato arriva così al Personal Computer, in cui l’acquisizione, l’elaborazione e la presentazione delle grandezze misurate viene effettuata attraverso un apposito programma scritto con il software LabView, il quale consente, inoltre, di impostare e controllare i parametri della prova. E' così possibile, in tempo reale, monitorare carico, deformazione e spostamento, acquisendo contemporaneamente un numero massimo di 60 canali.
Le prove statiche di indentazione da noi effettuate sono state condotte sotto controllo di spostamento, con una velocità di applicazione di 1 mm/s. L’indentazione al centro del provino, coincidente con lo spostamento dell’indentatore, viene acquisito ad una frequenza di 1000 Hz.

Figura IV.10. Macchina per prove statiche.

Il materiale oggetto dello studio è un laminato in PEEK con sequenza quasi isotropa [0/45/-45/0]2s, costituita da 16 strati, con spessore complessivo di 2.1mm. Tale piastra, quadrata con lati di 100 mm, presenta un incastro circonferenziale del diametro di 71mm. Essa viene impattata con un ariete di massa pari a 2.387 kg, dotato di punta emisferica con raggio di 12.7mm.
Le caratteristiche del materiale sono:

Attraverso queste possiamo ricavare le caratteristiche globali del nostro laminato sul piano del quale ci riferiamo alla direzione radiale r e a quella tangenziale t mentre l'asse z è posto nella direzione dello spessore:

Figura IV.11. Disegno piastra utilizzata.

Le altre caratteristiche del laminato da inserire nel modello costruito con SIMULINK sono invece la massa m del provino (considerandone solo la parte circolare che può inflettersi) pari a 0.012 kg, il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente Ceq ed il coefficiente di smorzamento di contatto a.
I valori della rigidezza di contatto e della rigidezza sono state ricavate dalle prove FEM. Viceversa alla rigidezza membranale è stato fornito il valore ottenuto dall'espressione fornita da Shivakumar [II.24] pari a Km=1.6325E+11.
Il vincolo utilizzato, come detto, è un incastro circonferenziale con diametro di 71mm. Nella sua realizzazione si è effettuato un certo sovradimensionamento degli spessori unito ad un elevato numero di bulloni in modo tale da simulare il più possibile un incastro perfetto. In questo modo, infatti, si ha un serraggio uniforme e sicuro del provino, che impedisce, o comunque limita al massimo, gli scorrimenti orizzontali. Per migliorare questo aspetto si è inoltre provveduto ad applicare delle rigature a spirale nella zona deputata al vincolo. Un confronto con la tecnica FEM ha però messo in evidenza come la convergenza con i risultati sperimentali fosse possibile solo nel caso in cui il vincolo potesse essere considerato perfetto sulla sua superficie superiore. In quella inferiore il comportamento è quello di una cerniera, in quanto esso impedisce gli spostamenti, ma non è in grado di impedire la rotazioni attorno alla circonferenza inferiore.
Le caratteristiche resistive del materiale sono invece:

Figura IV.12. Fotografia del vincolo per prove di indentazione e flessione.

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